2 replies to this topic

[steven pears]

cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$

[Nguyenphuctang]

Đặt b + c - a = x; c + a - b = y; a + b - c = z.

$\Rightarrow VT=\frac{1}{2}\sum \frac{y+z}{x}\geq \frac{1}{2}.6=3$

[Nhok Tung]

cho a, b, c là độ dài 3 cạn của 1 tam giác. CMR : $\frac{a}{b + c- a} + \frac{b}{c + a - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$

Áp dụng BĐT AM-GM:

VT $\geq 3\sqrt[3]{\frac{abc}{(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}}$

Lại có $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$ => đpcm