cho các số thực dương a,b,c và abc=1 CMR$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$
CMR$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$
Bắt đầu bởi luukhaiuy, 27-01-2017 - 16:07
#2
Đã gửi 27-01-2017 - 17:30
Min Nq
-
- Thành viên
-
- 160 Bài viết
Trung sĩ
cho các số thực dương a,b,c và abc=1 CMR$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$
Đặt $a=\frac{x}{y},b=\frac{y}{z},c=\frac{z}{x}$ ta đưa về bài toán quen thuộc là $(x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)\leq xyz$
#IMO2000
- luukhaiuy yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
