Chứng minh rằng: $12+\sum ab\ge abc(a+b+c)+2\sum (a^2-ab+b^2)\sqrt{2ab+2c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-01-2017 - 07:59
Chứng minh rằng: $12+\sum ab\ge abc(a+b+c)+2\sum (a^2-ab+b^2)\sqrt{2ab+2c}$
Bắt đầu bởi tritanngo99, 29-01-2017 - 06:39
bdt_o
#1
Đã gửi 29-01-2017 - 06:39
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $ab+c,ca+b,bc+a$ không âm và $\left\{\begin{matrix} \sum c(a+b)^2=\sum a^2b^2+9abc\\a^2+b^2+c^2=3 \end{matrix}\right.$.
Chứng minh rằng: $12+\sum ab\ge abc(a+b+c)+2\sum (a^2-ab+b^2)\sqrt{2ab+2c}$
Chứng minh rằng: $12+\sum ab\ge abc(a+b+c)+2\sum (a^2-ab+b^2)\sqrt{2ab+2c}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt_o
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
CMR: $\frac{18a^3+20abc}{b+c}\ge 4b^2+4c^2+11bc$Bắt đầu bởi tritanngo99, 28-01-2017  bdt_o
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
