Chủ đề này có 1 trả lời

[chung0103]

 Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $OO'$. Kẻ $AC$ và $AF$ lần lượt là đường kính của đường tròn $(O')$ và $(O)$. Tia $CM$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $E$ ($E \in$ nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa điểm $O$). 

CM: Tứ giác $ABEF$ là hình chữ nhật.

P/S: Không sử dụng kiến thức từ bài 2 SGK toán học kỳ II lớp 9 trở đi.

Qua đây cũng chúc các bạn trên VMF một năm mới sức khoẻ dồi dào, học giỏi, tham gia VMF thường xuyên. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-01-2017 - 09:35

[mqcase1004]

 Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O')$ có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $OO'$. Kẻ $AC$ và $AF$ lần lượt là đường kính của đường tròn $(O')$ và $(O)$. Tia $CM$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $E$ ($E \in$ nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa điểm $O$). 

CM: Tứ giác $ABEF$ là hình chữ nhật.

bt_hinhhoc.png

P/S: Không sử dụng kiến thức từ bài 2 SGK toán học kỳ II lớp 9 trở đi nha.

Qua đây cũng chúc các bạn trên VMF một năm mới sức khoẻ dồi dào, học giỏi, tham gia VMF thường xuyên. 

$OB$ cắt $(O)$ tại $E'$ ($E'$ khác $B$). Dễ thấy $ABFE'$ là hình chữ nhật. 

Mặt khác, xét tam giác $AFC$ có $OO'$là đường trung bình và dễ dàng chỉ ra $C, B, F$ thẳng hàng.

Có: $AE'$ || $BC$ và $AE'=BF=BC$ nên $AE'BC$ là hình bình hành Vậy $M$ là trung điểm $CE'$. Do đó $CM$ cắt $(O)$ tại $E'$. => $E$ trùng $E'$ => đpcm