Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tồn tại một số nguyên tố cùng nhau với $n-1$ số còn lại.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 redfox

redfox

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:wild animal, furry

Đã gửi 30-01-2017 - 08:39

Chứng minh rằng trong $n$ ($n\geq 2$) số nguyên dương liên tiếp, tồn tại một số nguyên tố cùng nhau với $n-1$ số còn lại.



#2 viet nam in my heart

viet nam in my heart

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 242 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc

Đã gửi 06-09-2017 - 23:04

Chứng minh rằng trong $n$ ($n\geq 2$) số nguyên dương liên tiếp, tồn tại một số nguyên tố cùng nhau với $n-1$ số còn lại.

Vấn đề này được đề cập trong phần đầu ở cuốn sách nổi tiếng của Sierpinski(https://diendantoanh...bản-tiếng-việt/  Trang 5) và mình cũng từng đăng lên diễn đàn. Số lớn nhất thỏa mãn tính chất trên là $16$ còn lại nếu $n \geq 17$ thì đều tìm được phản ví dụ.

Mới đây mình tìm được các links sau mọi người tham khảo:https://projectpen.f...a9-a37-o511.pdf

https://artofproblem...ity/c146h150894


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet nam in my heart: 06-09-2017 - 23:09

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công." Isaac Newton

VMF's Marathon Hình học Olympic





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh