Chủ đề này có 2 trả lời

[chieckhantiennu]

Cho X là tập hợp các số có 5 chữ số mà tổng 5 chữ số là 43. chọn ngẫu nhiên 1 số của tập X. tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 11. 

[Baoriven]

Gọi số có $5$ chữ số mà tổng các chữ số bằng $43$ là $A$.

Chỉ có $2$ trường hợp.

*) $A$ có $4$ chữ số $9$ thì chữ số còn lại là $7$. Có $4$ số dạng này.

*) $A$ có $3$ chữ số $9$ thì $2$ chữ số còn lại đều là $8$. Có $10$ số dạng này.

Số chia hết cho $11$ khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn và tổng các chữ số ở vị trí lẻ chia hết hết cho $11$.

Do tổng là $43$ nên hiệu cũng lẻ. Hiệu chỉ có thể bằng $11$ hoặc $33$.(Vô lý hiệu bằng $33$)

Nên hiệu chỉ có thể là $11$.

Do đó: tổng các vị trí có thể bằng $16$ hoặc $27$.

Số các vị trí chẵn hoặc lẻ có thể cao nhất là $3$ nên tổng các vị trí đó bằng $27$.

Chỉ có $3$ số thỏa mãn: $98989$ hoặc $97999$ hoặc $99979$.

Nên xác suất chọn đúng là: $\frac{3}{14}$.

[Puisunjouronestledumonde]

Gọi số có $5$ chữ số mà tổng các chữ số bằng $43$ là $A$.
Chỉ có $2$ trường hợp.
*) $A$ có $4$ chữ số $9$ thì chữ số còn lại là $7$. Có $4$ số dạng này.
*) $A$ có $3$ chữ số $9$ thì $2$ chữ số còn lại đều là $8$. Có $10$ số dạng này.
Số chia hết cho $11$ khi hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn và tổng các chữ số ở vị trí lẻ chia hết hết cho $11$.
Do tổng là $43$ nên hiệu cũng lẻ. Hiệu chỉ có thể bằng $11$ hoặc $33$.(Vô lý hiệu bằng $33$)
Nên hiệu chỉ có thể là $11$.
Do đó: tổng các vị trí có thể bằng $16$ hoặc $27$.
Số các vị trí chẵn hoặc lẻ có thể cao nhất là $3$ nên tổng các vị trí đó bằng $27$.
Chỉ có $3$ số thỏa mãn: $98989$ hoặc $97999$ hoặc $99979$.
Nên xác suất chọn đúng là: $\frac{3}{14}$.

TH 1 hình như được $5$ số thì phải...