Chủ đề này có 1 trả lời

[tienduc]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{2}(y-z)=\frac{-5}{3} & \\ y^{2}(z-x)=3 & \\ z^{2}(x-y)=\frac{1}{3} & \end{matrix}\right.$

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 06-02-2017 - 21:39

[Baoriven]

$\left\{\begin{matrix}x^2(y-z)=\frac{-5}{3} (1)\\ y^2(z-x)=3 (2)\\ z^2(x-y)=\frac{1}{3} (3)\end{matrix}\right.$

Ta có:$(x^2y^2-z^2x^2)+(y^2z^2-x^2y^2)+(z^2x^2-y^2z^2)=0$.

Từ đó, ta lấy: $(1).(y+z)+(2).(z+x)+(3).(x+y)=0$ ta được: $y-z=\frac{5}{2}x$.

Thế vào pt đầu được nghiệm: $x=-\sqrt[3]{\frac{2}{3}},\ y=-\sqrt[3]{18},\ z=-\frac{1}{\sqrt[3]{12}}$.