Chủ đề này có 2 trả lời

[013]

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+2015}{x^{2}+1}$

[nhatkinan]

sao bạn không dùng delta

[tienduc]

Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+2015}{x^{2}+1}$

Biểu thức $y$ nhận giá trị a $\Leftrightarrow a=\frac{x+2015}{x^{2}+1}$ có nghiệm

$\rightarrow ax^{2}+a=x+2015\Leftrightarrow ax^{2}-x+a-2015=0(1)$

TH1 $a=0\rightarrow x=-2015$

TH2 $a\neq 0$ thì để $(1)$ có nghiệm thì $\Delta \geq 0\Leftrightarrow 1-4a(a-2105)\geq 0$

$\Leftrightarrow 1-4a^{2}+8016a\geq 0\rightarrow -1,240694.10^{-4}\leq a\leq 2015,000124$

Vậy  $-1,240694.10^{-4}\leq y\leq 2015,000124$

 

P/s: nghiệm hơi xấu @@