Cho a,b,c là 3 số thực không âm và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm max :
M=$(a+b+c)^{3}-(a+b+c)+6abc$
Tìm max : M=$(a+b+c)^{3}-(a+b+c)+6abc$
Bắt đầu bởi thuylinh284, 07-02-2017 - 11:49
#2
Đã gửi 07-02-2017 - 12:38
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Cho a,b,c là 3 số thực không âm và thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm max :
M=$(a+b+c)^{3}-(a+b+c)+6abc$
$M=(a+b+c)\left [ (a+b+c)^{2}-1 \right ]+6abc\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\left [ 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})-1 \right ]+6\sqrt{\frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}}{27}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$
Dấu "=" xảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$
- thuylinh284, tienduc và Kagome thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
