Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x>y>0 và xy=1. CMR: $x^{2}+y^{2}\geq 2(x-y)\sqrt{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-02-2017 - 22:47

Cho x>y>0 và xy=1. CMR: $x^{2}+y^{2}\geq 2(x-y)\sqrt{2}$


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2 013

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-02-2017 - 22:49

:icon14: Nguồn: http://diendan.hocma...t-2-tex.622503/

Không có ai giải trên đó hết  :icon3: , ở đây thì chắc có  :lol:


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#3 Subtract Zero

Subtract Zero

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:Math, Geography and Literature

Đã gửi 09-02-2017 - 11:20

Ta có bđt$\Leftrightarrow (x-y)^2+2xy\geq 2\sqrt{2}(x-y)\Leftrightarrow (x-y)^2-2\sqrt{2}(x-y)+2\geq 0\Leftrightarrow (x-y-\sqrt{2})^2\geq 0$ (đúng)

Dấu bằng là No dương của hệ $\left\{\begin{matrix} xy=1\\ x=y+\sqrt{2} \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Subtract Zero: 09-02-2017 - 11:29

Tôi không lười biếng, tôi đơn giản chỉ: "Tiết kiệm năng lượng"

 

                                                                          ---Oreki Houtarou---





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh