Cho x,y >0 và x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức:
P = $\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$
Giải hộ mình bài này với
Bắt đầu bởi 12301230, 09-02-2017 - 09:28
#2
Đã gửi 09-02-2017 - 10:17
Master Kaiser
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Cho x,y >0 và x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức:
P = $\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$
$P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{5}{4xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+5xy\geq 4+2+5=11$
Dấu = khi $x=y=\frac{1}{2}$
Bài này là siêu cơ bản bạn nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 09-02-2017 - 10:19
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
