Đến nội dung

Hình ảnh

[HSG] Hình 9


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

Giúp em bài này với ạ

----

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy một điểm D bất kì (D khác A, B), trên đường kính AB lấy điểm C. Kẻ CH vuông góc với AD tại H, phân giác trong góc DAB cắt đường tròn (O) tại E và cắt CH tại F, DF cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh: 

a) Ba điểm N, C, E thẳng hàng
b) Nếu AD = BC thì DN đi qua trung trung điểm của AC.


#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

a, Do $\widehat{NFC}=\widehat{NDB}=\widehat{NAB}\Rightarrow$ AFCN là tgnt

Mặt khác $\widehat{AFC}=90+\frac{\widehat{DAB}}{2}=\widehat{ADE}\Rightarrow \widehat{ANC}=180-\widehat{AFC}=180-\widehat{ADE}=\widehat{ANE}\Rightarrow$ N,C,E thẳng hàng


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
Iceghost

Iceghost

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

381.PNG

a) Do $CF \parallel BD$ nên $\angle{NFC} = \angle{NDB} = \angle{NAB} = \angle{NAC}$, suy ra $AFCN$ nội tiếp. Do đó $\angle{CNF} = \angle{CAF} = \angle{BAE} = \angle{DAE} = \angle{DNE} = \angle{ENF}$, suy ra $N, C, E$ thẳng hàng.

b) Gọi $G, K, I$ lần lượt là hình chiếu của $A, C$ trên $DN$ và của $C$ trên $BN$. Dễ thấy $NC$ là phân giác của góc $BND$ nên $CI = CK$. Lại có $\triangle{ADG} = \triangle{CBI}$ theo TH ch-gn nên $AG = CI$. Từ đó suy ra $CK = AG$. Còn lại xin nhường lại cho bạn đọc làm tiếp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Iceghost: 09-02-2017 - 12:51


#4
longnguyentan

longnguyentan

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 30 Bài viết

giúp em bài này nữa ạ

 

Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O. Lấy 2 điểm C và D thuộc AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính đi qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và F.

a) Chứng minh: AE < EF.

b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc AM, điểm Q thuộc BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.



#5
quantv2006

quantv2006

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết

giúp em bài này nữa ạ

 

Cho đường tròn (O), dây AB cố định không đi qua O. Lấy 2 điểm C và D thuộc AB sao cho AC = CD = DB. Các bán kính đi qua C và D cắt cung nhỏ AB tại E và F.

a) Chứng minh: AE < EF.

b) Một điểm M di động trên đường tròn (O), điểm P thuộc AM, điểm Q thuộc BM sao cho AP = BQ. Chứng minh đường trung trực của PQ luôn đi qua 1 điểm cố định.

Gọi K là điểm chính giữa cung AB có chứa M. Ta có KA = KB. Chứng minh tam giác KAP = tam giác KBQ $\Rightarrow$ KP = KQ. Vậy trung trực của PQ đi qua điểm K cố định.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh