Đến nội dung

Hình ảnh

$8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{3x^{2}-2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Bài 1:  $8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{3x^{2}-2}$

Bài 2: $   $3x\sqrt{x^{3}+1}=x^{3}+x^{2}-19x-16$

Bài 3:      $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} =2(1+\frac{1}{\sqrt{3}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungxibo123: 09-02-2017 - 17:01

myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#2
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Bài 1:  $8x^{2}-13x+7=(1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{3x^{2}-2}$

$pt\Leftrightarrow 8x^2-14x+6+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )(x-\sqrt[3]{3x^2-2})=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(8x-6)+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( \frac{(x-1)(x^2-2x-2)}{x^2+\sqrt[3]{3x^2-2}^2+x\sqrt[3]{3x^2-2}} \right )=0$

$\Leftrightarrow (x-1)\left ( 8x-6+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( \frac{x^2-2x-2}{x^2+\sqrt[3]{3x^2-2}^2+x\sqrt[3]{3x^2-2}} \right ) \right )=0$

=> x=1


  • PUA yêu thích

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#3
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Bài 2: $   $3x\sqrt{x^{3}+1}=x^{3}+x^{2}-19x-16$

$pt\Leftrightarrow x^3-8x^2-28x-16+3x(3x+3-\sqrt{x^3+1})=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x^2-10x-8)+3x\left ( \frac{-x^3+9x^2+18x+8}{3x+3+\sqrt{x^3+1}} \right )=0$

$\Leftrightarrow (x^2-10x-8)\left ( x+2+\left ( \frac{3x}{3x+3+\sqrt{x^3+1}} \right ) \right )=0$

$\Rightarrow x^2-10x-8=0$

Tới đây dễ r


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 09-02-2017 - 20:32

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#4
trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 551 Bài viết

$pt\Leftrightarrow x^3-8x^2-28x-16+3x(3x+3-\sqrt{x^3+1})=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x^2-10x-8)+3x\left ( \frac{-x^3+9x^2+18x+8}{3x+3+\sqrt{x^3+1}} \right )=0$

$\Leftrightarrow (x^2-10x-8)\left ( x+2+\left ( \frac{3x}{3x+3+\sqrt{x^3+1}} \right ) \right )=0$

$\Rightarrow x^2-10x-8=0$

Tới đây dễ r

full câu cuối đi :))



#5
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

Bài 3:      $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} =2(1+\frac{1}{\sqrt{3}}$

$pt\Leftrightarrow 1+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}-2x-\frac{2x}{\sqrt{3}}=0$

$\Leftrightarrow \left ( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )+\left ( 1+\frac{1}{\sqrt{3}} \right )\left ( 1-2x \right )=0$

$\Leftrightarrow \frac{(2x-1)(2x+1)}{\sqrt{3(1-x^2)}(\sqrt{3}x+\sqrt{1-x^2})}-\left ( 1+\frac{1}{\sqrt{3}} \right )(2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-1).M=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 09-02-2017 - 21:16

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#6
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

$pt\Leftrightarrow 1+\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}-2x-\frac{2x}{\sqrt{3}}=0$

$\left ( \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}-\frac{1}{\sqrt{3}} \right )+\left ( 1+\frac{1}{\sqrt{3}} \right )\left ( 1-2x \right )=0$

$\frac{x(2x-1)(2x+1)}{x\sqrt{3(1-x^2)}(\sqrt{3}x+\sqrt{1-x^2})}-\left ( 1+\frac{1}{\sqrt{3}} \right )(2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-1).M=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

hai chỗ này đều có x sao bạn ko giản ước đi ,,, mình thắc mắc trường hợp x âm thì sao


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#7
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

hai chỗ này đều có x sao bạn ko giản ước đi ,,, mình thắc mắc trường hợp x âm thì sao

Ủa fix lại r mà ? Tại làm k có nháp cho nên dễ nhầm :3


               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#8
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

M=0 thì sao ...^-^


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#9
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

M=0 thì sao ...^-^

Ừ nhỉ xem ại đã


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Kaiser: 09-02-2017 - 22:19

               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#10
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

$pt\Leftrightarrow 8x^2-14x+6+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )(x-\sqrt[3]{3x^2-2})=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(8x-6)+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( \frac{(x-1)(x^2-2x-2)}{x^2+\sqrt[3]{3x^2-2}^2+x\sqrt[3]{3x^2-2}} \right )=0$

$\Leftrightarrow (x-1)\left ( 8x-6+\left ( 1+\frac{1}{x} \right )\left ( \frac{x^2-2x-2}{x^2+\sqrt[3]{3x^2-2}^2+x\sqrt[3]{3x^2-2}} \right ) \right )=0$

=> x=1

các bài của bạn tớ đều không thấy phần chứng minh cái ngoặc còn lại vô nghiệm @@ @@


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#11
Master Kaiser

Master Kaiser

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết

các bài của bạn tớ đều không thấy phần chứng minh cái ngoặc còn lại vô nghiệm @@ @@

Cái đấy tất nhiên là vô nghiệm r. Nếu bạn cần cm thì mình up cho


               Master Kaiser

                                   Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238


#12
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

Cái đấy tất nhiên là vô nghiệm r. Nếu bạn cần cm thì mình up cho

thế up đi :))


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 


#13
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Cách khác cho bài 1:

PT ban đầu tương đương với: $(2x-1)^3-(x^2-x-1)=(x+1)\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+(x^2-x-1)}$.

Đặt: $u=2x-1;v=\sqrt[3]{3x^2-2}$, ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix}u^3-(x^2-x-1)=(x+1)v \\ v^3-(x^2-x-1)=(x+1)u \end{matrix}\right.\Rightarrow (u-v)(u^2+uv+v^2+x+1)=0.$

Nếu $u=v$, thì $2x-1=\sqrt[3]{3x^2-2}\Leftrightarrow x=1;x=\frac{-1}{8}$.

Nếu $u^2+v^2+uv+x+1=0\Leftrightarrow 4(v+\frac{u}{2})^2+2(2x-1)^2+4x^2+5=0$.

PT này vô nghiệm.

Vậy pt có nghiệm $x=1;x=\frac{-1}{8}$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#14
dungxibo123

dungxibo123

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 330 Bài viết

lời giải bài 1 :

 Phương trình đã cho tương đương $8x^{3}-13x^{2}+7x=(x+1)\sqrt[3]{3x^{2}-2}$ \Leftrightarrow (2x-1)^{3}-(x^{2}-x-1)=(x+1)\sqrt[3]{(x+1)(2x-1)+(x^{2}-x-1)}$
đặt $a=2x-1$; b= \sqrt[3]{3x^{2}-2}. ta có hệ

$\left\{\begin{matrix} a^{3}-(x^{2}-x-1)=(x+1)b\\ b^{3}-(x^2-x-1)=(x+1)a \end{matrix}\right.$ 

đến đây thì dễ rồi


myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại

NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững

KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước

Võ Tiến Dũng  

:like  :like  :like  :like  :like 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh