Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $A=10^{11}-1 \vdots 600$

Bắt đầu bởi 013, 09-02-2017 - 17:36

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
013
Đã gửi 09-02-2017 - 17:36

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

CMR: $A=11^{10}-1 \vdots 600$ :wacko: ~O)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 013: 10-02-2017 - 11:27

          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#2
viet9a14124869
Đã gửi 09-02-2017 - 21:46

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

sai đề 100 %


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .

#3
013
Đã gửi 10-02-2017 - 11:29

013

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết

sai đề 100 %

Mình nhầm không phải là

CMR: $A=10^{11}-1 \vdots 600$ :wacko: ~O)

Mà là

 

CMR: $A=11^{10}-1 \vdots 600$ :wacko: ~O)


          /| __________________
O]==(X__________________>  :ukliam2: Ctrl + A để xem chữ kí.
          \|

#4
LinhToan
Đã gửi 10-02-2017 - 12:55

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết

sử dụng mô-đun

1110=1215=a

a chia 8 , chia 3 dư 1 nên A chia hết cho 8,3

1110=13313.11 chia 25 dư 63.11 hay dư 1 suy ra A chia hết cho 25

A chia hết cho 600


#5
vuthithanhvinh
Đã gửi 11-02-2017 - 15:45

vuthithanhvinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

A=1110-1=(115)2-1=(115-1)(115+1)=(114.11-1)(114.11+1)=(1212.11-1)(1212.11+1)=((120+1)2.11-1)((120+1)2.11+1)

=((1202+2.120.1+12).11-1)(1202+2.120.1+12)​.11+1)=(11.1202+2.11.120+11-1)(11.1202+2.11.120+11+1)

=(11.1202+2.11.120+10)(11.1202+2.11.120+12)=10(11.120.12+2.11.12+1)12(11.120.10+2.11.10+1)

xét (11.120.12+2.11.12+1) có tận cùng là 5=>(11.120.12+2.11.12+1) chia hết cho 5 ( hay (11.120.12+2.11.12+1)=5k( k là số tự nhiên))

ta có: A = 10.12.5k. (11.120.10+2.11.10+1)=600k(11.120.10+2.11.10+1)

vậy A chia hết cho 600


#6
LinhToan
Đã gửi 11-02-2017 - 19:40

LinhToan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 269 Bài viết

A=1110-1=(115)2-1=(115-1)(115+1)=(114.11-1)(114.11+1)=(1212.11-1)(1212.11+1)=((120+1)2.11-1)((120+1)2.11+1)

=((1202+2.120.1+12).11-1)(1202+2.120.1+12)​.11+1)=(11.1202+2.11.120+11-1)(11.1202+2.11.120+11+1)

=(11.1202+2.11.120+10)(11.1202+2.11.120+12)=10(11.120.12+2.11.12+1)12(11.120.10+2.11.10+1)

xét (11.120.12+2.11.12+1) có tận cùng là 5=>(11.120.12+2.11.12+1) chia hết cho 5 ( hay (11.120.12+2.11.12+1)=5k( k là số tự nhiên))

ta có: A = 10.12.5k. (11.120.10+2.11.10+1)=600k(11.120.10+2.11.10+1)

vậy A chia hết cho 600

bài bạn đúng nè, nhưng nhìn hơi hoa!!!


#7
vuthithanhvinh
Đã gửi 12-02-2017 - 08:41

vuthithanhvinh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

:lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:


#8
quanghs1020
Đã gửi 16-02-2017 - 20:34

quanghs1020

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

A=1110-1=(115)2-1=(115-1)(115+1)=(114.11-1)(114.11+1)=(1212.11-1)(1212.11+1)=((120+1)2.11-1)((120+1)2.11+1)

=((1202+2.120.1+12).11-1)(1202+2.120.1+12)​.11+1)=(11.1202+2.11.120+11-1)(11.1202+2.11.120+11+1)

=(11.1202+2.11.120+10)(11.1202+2.11.120+12)=10(11.120.12+2.11.12+1)12(11.120.10+2.11.10+1)

xét (11.120.12+2.11.12+1) có tận cùng là 5=>(11.120.12+2.11.12+1) chia hết cho 5 ( hay (11.120.12+2.11.12+1)=5k( k là số tự nhiên))

ta có: A = 10.12.5k. (11.120.10+2.11.10+1)=600k(11.120.10+2.11.10+1)

vậy A chia hết cho 600

Cậu có thể nói rõ hơn được không


Trở lại Số học


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học