Cho tam giác ABC nhọn không cân có $\widehat{BAC}=45^{\circ}$. Các đường cao $AD,BE,CF$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $P$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ và $Q$ là giao điểm của $IF$ và $PH$.
a) Chứng minh rằng $\widehat{IQH}=\widehat{AIE}$
b) Gọi $K$ là trực tâm của tam giác $AEF$. Giả sử $CK\cap /\left ( KPD \right )=G$ và $IG\cap \left ( KPD \right )=M$. Chứng minh rằng $MK\bot MC$
