Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\frac{x+\sqrt{x^2+y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9}{5}x \\ \frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6(5-3y)} \end{matrix}\right..$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 10-02-2017 - 23:22
GHPT: $\frac{x+\sqrt{x^2+y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9}{5}x$
Bắt đầu bởi Baoriven, 10-02-2017 - 18:41
#1
Đã gửi 10-02-2017 - 18:41
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
- thinhnarutop, Thoang0913 và Zz Isaac Newton Zz thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#2
Đã gửi 11-02-2017 - 19:12
thinhnarutop
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Bài này nghiệm $(5;3)$ thì phải mà cách giải của mình chưa hay lắm.
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#3
Đã gửi 11-02-2017 - 19:31
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Từ PT hai ta có: $\frac{6x}{6y}=\frac{5+3x}{6(5-y)}=\frac{9x+5}{30}\Rightarrow y=\frac{30x}{9x+5}.$
PT đầu viết lại:
$\frac{x+\sqrt{x^2+y^2}}{9x}=\frac{x-\sqrt{x^2+y^2}}{5}=\frac{2x}{9x+5}=\frac{y}{15}$
Suy ra: $\frac{x-\sqrt{x^2+y^2}}{5}=\frac{y}{15}\Leftrightarrow y=0;or;y=\frac{3}{5}x.$
Loại $y=0$.
Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}y=\frac{3}{5}x \\ y=\frac{30x}{9x+5} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=5 \\ y=3 \end{matrix}\right.$
- thinhnarutop, Thoang0913, Zz Isaac Newton Zz và 1 người khác yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
