Cho $a,b,c>0$. Tìm Min $P=\sum \frac{a}{a+2b+3c}$
Tìm Min $P=\sum \frac{a}{a+2b+3c}$
Bắt đầu bởi tienduc, 10-02-2017 - 18:53
#2
Đã gửi 10-02-2017 - 19:13
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Ta có $\sum \frac{a}{a+2b+3c}=\sum \frac{a^2}{a^2+2ab+3ac}\geq \frac{(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+5ab+5bc+5ca}\geq \frac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=c$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 10-02-2017 - 21:35
Star Brand
-
- Thành viên mới
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
$\sum \frac{a^{2}}{a^{2}+2ab+3ac}\geq \sum \frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}+5ab+5ac+5bc}\geq \sum \frac{(a+b+c)^{2}}{2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}+4ab+4ac+4bc}= \frac{1}{2}$ khi a=b=c
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
