Chủ đề này có 3 trả lời

[The Flash]

Bài 1: Cho tứ giác lồi 4 cạnh a, b, c, d đều là các số nguyên dương. CMR nếu độ dài mỗi cạnh đều là các ước số của chu vi tứ giác này thì tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

Bài 2: Có hay không số nguyên dương có tổng các chữ số bằng 11, có tận cùng bằng 11 và chia hết cho 11.

Bài 3: CMR từ hình tròn bán kính bằng 1 thì không thể cắt ra hai tam giác mà mỗi tam giác có diện tích lớn hơn 1

Bài 4: Chia được hay không một hình vuông thành các nửa tam giác đều bằng nhau.

Bài 5: Mỗi điểm thuộc mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu. CMR luôn có hai điểm được tô cùng màu cách nhau một không d (d>0) cho trước .

P.S: Mọi người giúp mình với, làm được bài nào hay bài đó.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi The Flash: 11-02-2017 - 22:55

[godkiller9000]

bài 

 

Bài 1: Cho tứ giác lồi 4 cạnh a, b, c, d đều là các số nguyên dương. CMR nếu độ dài mỗi cạnh đều là các ước số của chu vi tứ giác này thì tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

Bài 2: Có hay không số nguyên dương có tổng các chữ số bằng 11, có tận cùng bằng 11 và chia hết cho 11.

Bài 3: CMR từ hình tròn bán kính bằng 1 thì không thể cắt ra hai tam giác mà mỗi tam giác có diện tích lớn hơn 1

Bài 4: Chia được hay không một hình vuông thành các nửa tam giác đều bằng nhau.

Bài 5: Mỗi điểm thuộc mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu. CMR luôn có hai điểm được tô cùng màu cách nhau một không d (d>0) cho trước .

P.S: Mọi người giúp mình với, làm được bài nào hay bài đó.

bài 2: điều kiện chia hết cho 11 là hiệu tổng các chữ số ở hàng "chẵn" (hàng chục, nghìn, trăm nghìn, v.v.) với tổng các chữ số ở hàng "lẻ" (hàng đơn vị, trăm, chục nghìn) phải chia hết cho 11. theo giả thiết tổng các chữ số của số là 11 và tận cùng là 11 thì tổng các chữ số hàng chẵn: a+1 và tổng chữ số hàng lẻ b+1 đều nhỏ hơn 11 => để chia hết cho 11 thì a+1=b+1 => a=b=(11-2)/2 (không thỏa mãn a và b nguyên) => không tồn tại số cần tìm 

bài 3: ở mỗi nửa hình tròn thì tam giác lớn nhất có diện tích là 1, chính là tam giác vuông cân ABC với BC là đường kính A thuộc đường tròn, nếu muốn nó có diện  tích lớn hơn 1 bằng cách di chuyển điểm B hoặc C trên đường tròn (đường kính cắt tam giác này chứ không trùng với cạnh BC) thì diện tích tam giác còn lại, dù thuộc nửa đường tròn nào cũng nhỏ hơn 1

bài 4: nếu không có điều kiện gì thêm thì ... được ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi godkiller9000: 12-02-2017 - 18:52

[The Flash]

bài 4 chia thế nào hả bạn

[godkiller9000]

bài 4 chia thế nào hả bạn

https://commons.wiki..._algebraic2.svg

cứ chia đến khi diện tích hinh vuông bên trong tiến đén 0 *ngụy biện thôi nhé chứ ko phải lời giải đúng*