Chủ đề này có 8 trả lời

[tcm]

Hi mọi người,

 

Em có 2 bài tập như sau:

 

Bài 1: Cho $a$, $b$, $m$, $n$ và $d$ là các số thỏa mãn:

          $am$ = 5

          $an + bm = 6$

          $ad + bn = 12$

          $bd = 8$

     Tìm các số $a$, $b$, $m$, $n$, $d$.

 

Bài 2: Giải phương trình: $5x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 = 0$.

 

Bài 1 em chưa biết hướng giải nên nhờ mọi người chỉ. Còn bài 2 em đã thử phân tích vế trái thành nhân tử bằng mọi phương pháp (thêm/bớt hạng tử, nhẩm nghiệm, hệ số bất định, ...) nhưng bất thành, nhờ mọi người giúp luôn ^^

 

Thanks.

 

P/S: Đừng dùng kiến thức "cao siêu" nhé, em mới học lớp 8 thôi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 12-02-2017 - 09:36

[viet9a14124869]

cho mình hỏi bài 1 thì d là hằng số đúng không

[viet9a14124869]

Bài 2

Ta có $5x^3+6x^2+12x+8= 0 \Rightarrow 4x^3=-(x+2)^3\Rightarrow \sqrt[3]{4}.x=-x-2\Rightarrow x=\frac{-2}{\sqrt[3]{4}+1}$

[tcm]

cho mình hỏi bài 1 thì d là hằng số đúng không

 

Không bạn, cả a, b, m, n, d đều là biến hết.

 

À, đúng ra là phải "Tìm các số $a$, $b$, $m$, $n$, $d$" mới đúng ^^ (mình đã fix lại)

[huykietbs]

Bài 2

Ta có $5x^3+6x^2+12x+8= 0 \Rightarrow 4x^3=-(x+2)^3\Rightarrow \sqrt[3]{4}.x=-x-2\Rightarrow x=\frac{-2}{\sqrt[3]{4}+1}$

Mình thấy lạ ở chỗ này đó bạn, mới học lớp 8 mà sao đã có nghiệm vô tỉ và căn bậc 3 được.

[viet9a14124869]

có hết mà bạn ,,,vả lại nghiệm như vầy thì mình thấy bình thường

[LinhToan]

bài này là bài lớp 8 phần cuối, đầu lop 9, nhưng nâng cao thì đâu có sao!

[huykietbs]

có hết mà bạn ,,,vả lại nghiệm như vầy thì mình thấy bình thường

Mình học nâng cao lớp 8 đâu có đâu, những nghiệm phương trình thường là phương trình bậc 2 và có nghiệm nguyên.

[IHateMath]

Bài 1. Xét đa thức $P(x)=(ax+b)(mx^2+nx+d)=5x^3+6x^2+12x+8$. Do $P(x)$ chỉ có nghiệm $x=\alpha=\frac{-2}{\sqrt[3]{4}+1}$ nên $a\cdot \alpha +b=0$, tức là $b=-a\cdot \alpha$. Thay vào các đẳng thức ta tìm được $m=\frac{5}{a},n=\frac{6+5\alpha}{a},d=\frac{8}{-a\cdot \alpha}$. Vậy các số $a,b,m,n,d$ thỏa mãn có dạng:

$$t,-t\cdot \alpha,\frac{5}{t},\frac{6+5\alpha}{t},\frac{8}{-t\cdot \alpha}$$

với $t\ne 0$. $\square$