Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t)=3t+$t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong 10s kể từ khi tăng tốc.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 12-02-2017 - 09:49
Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t)=3t+$t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong 10s kể từ khi tăng tốc.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 12-02-2017 - 09:49
Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t)=3t+$t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong 10s kể từ khi tăng tốc.
Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu tăng tốc.
$v(t)=\int a(t)dt=\int (t^2+3t)dt=\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+C_1$ (m/s)
Khi $t=0$ thì $v=10\Rightarrow C_1=10$
Vậy $v(t)=\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+10$ (m/s)
$s(t)=\int v(t)dt=\int \left ( \frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+10 \right )dt=\frac{t^4}{12}+\frac{t^3}{2}+10t+C_2$
Khi $t=0$ thì $s=0\Rightarrow C_2=0$
Vậy $s(t)=\frac{t^4}{12}+\frac{t^3}{2}+10t$
Quãng đường cần tính là :
$s(10)=\frac{10^4}{12}+\frac{10^3}{2}+10.10=\frac{4300}{3}\approx 1433,33$ (m).
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh