Đến nội dung

Hình ảnh

Tính quãng đường vật đi được trong 10s....

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nuoccam

nuoccam

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 200 Bài viết

Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t)=3t+$t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong 10s kể từ khi tăng tốc.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nuoccam: 12-02-2017 - 09:49


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t)=3t+$t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong 10s kể từ khi tăng tốc.

Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu tăng tốc.

$v(t)=\int a(t)dt=\int (t^2+3t)dt=\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+C_1$ (m/s)

Khi $t=0$ thì $v=10\Rightarrow C_1=10$

Vậy $v(t)=\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+10$ (m/s)

$s(t)=\int v(t)dt=\int \left ( \frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+10 \right )dt=\frac{t^4}{12}+\frac{t^3}{2}+10t+C_2$

Khi $t=0$ thì $s=0\Rightarrow C_2=0$

Vậy $s(t)=\frac{t^4}{12}+\frac{t^3}{2}+10t$

Quãng đường cần tính là :

$s(10)=\frac{10^4}{12}+\frac{10^3}{2}+10.10=\frac{4300}{3}\approx 1433,33$ (m).


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh