Cho $\left ( U_{n} \right )$ thỏa mãn: $U_{n}= 2^{n}.\sqrt{2-\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (n dấu căn)
Tìm $lim U_{n}$
#2
Đã gửi 12-02-2017 - 11:04
An Infinitesimal
-
- Thành viên
-
- 1803 Bài viết
Đại úy
Thực sự 2 nhưng là 1: http://diendantoanho...lim2nsqrt2-u-n/
- Thuat ngu yêu thích
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 12-02-2017 - 11:07
Thuat ngu
-
- Thành viên
-
- 139 Bài viết
Trung sĩ
Cho $\left ( U_{n} \right )$ thỏa mãn: $U_{n}= 2^{n}.\sqrt{2-\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (n dấu căn)
Tìm $lim U_{n}$
Cảm ơn anh vanchanh123, em có hướng giải này:
Đặt $U_{n}=\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ (n-1 dấu căn) rồi dùng quy nạp cm được $U_{n}=cos\frac{\Pi }{2^{n}}$
=> $X_{n}= 2^{n}.sin\frac{\Pi }{2^{n+1}}$
Đến đây dễ rồi.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
