Cho tam giác ABC có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 12. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BM=x, CN=2x, AP=3x. Tìm giá trị của x để tam giác MNP có diện tích nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất này.
Tìm giá trị của x để tam giác MNP có diện tích nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất này.
Bắt đầu bởi beanhdao01, 12-02-2017 - 10:52
#2
Đã gửi 12-02-2017 - 12:40
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Diện tích tam giác được tính bằng một nửa tích hai cạnh nhân vs sin góc giữa
Do đó SMNP =SABC-SAMP-SBMN-SCNP$=36\sqrt{3}-\frac{1}{2}\left [ x(12-x)+2x(12-2x)+3x(12-3x) \right ]=36\sqrt{3}-36x+7x^2\geq 36\sqrt{3}-\frac{324}{7}\Leftrightarrow x=\frac{18}{7}$
- beanhdao01 yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
