Chứng minh rằng
$(a^3-b^3)^2+(b^3-c^3)^2+(c^3-a^3)^2 \geq 6abc(a-b)(b-c)(c-a)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 13-02-2017 - 02:50
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kamii0909: 13-02-2017 - 02:50
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn $a^5b+b^5c+c^5a=a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2$
Chứng minh rằng
$(a^3-b^3)^2+(b^3-c^3)^2+(c^3-a^3)^2 \geq 6abc(a-b)(b-c)(c-a)$
Bất đẳng thức vẫn đúng mà không cần điều kiện $a^5b+b^5c+c^5a=a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2.$
Anh cho em tham khảo lời giải tổng quát? Và đặc biệt là hằng số tốt nhất. E có thử tìm nhưng nó khá là khó và chỉ dừng ở 6.Bất đẳng thức vẫn đúng mà không cần điều kiện $a^5b+b^5c+c^5a=a^4b^2+b^4c^2+c^4a^2.$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh