cho a,b là các số dương thõa mãn ab=1.tìm GTNN của biểu thức A=(a+b+1(a2+b2)+$\frac{4}{a+b}$
tìm GTNN
#1
Đã gửi 13-02-2017 - 20:54
#2
Đã gửi 13-02-2017 - 21:00
cho a,b là các số dương thõa mãn ab=1.tìm GTNN của biểu thức A=(a+b+1(a2+b2)+$\frac{4}{a+b}$
Đặt a+b=x thì ta có $x\geq 2$
Và $A=(x+1)(x^2-2)+\frac{4}{x}=(x+1)(x+2)(x-2)+2x+2+\frac{4}{x}\geq 2x+\frac{4}{x}+2=(x+\frac{4}{x})+x+2\geq 2\sqrt{4}+2+2=8\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow a=b=1$
- quochoangkim và DinhXuanHung CQB thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 13-02-2017 - 21:12
9/8
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh