Giá trị của m để PT: $(m-2)x^{2} - 2mx + m + 3 =0$ có 2 nghiệm dương phân biệt
Giá trị của m để PT: $(m-2)x^{2} - 2mx + m + 3 =0$ có 2 nghiệm dương phân biệt
#1
Đã gửi 14-02-2017 - 10:26
#2
Đã gửi 14-02-2017 - 12:42
ĐKXĐ $m\neq 2$
Ta xét $\Delta =4m^2-4(m-2)(m+3)=24-4m>0\Rightarrow m<6$
Theo định lí Vi-ét thì $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{2m}{m-2}> 0 & & \\ x_{1}x_{2}=\frac{m+3}{m-2}> 0 & & \end{matrix}\right.$ với $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm dương của phương trình
Suy ra $\left\{\begin{matrix} 2m(m-2)>0 & & \\ (m-2)(m+3)>0 & & \end{matrix}\right.$
Nếu m>2 thì ta có 2<m<4
Nếu m<2 thì m<-3
Vậy m<-3 hoặc 4>m>2 là nghiệm
- ductuMATHER yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh