Đến nội dung

Hình ảnh

Giá trị của m để PT: $(m-2)x^{2} - 2mx + m + 3 =0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ductuMATHER

ductuMATHER

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết

Giá trị của m để PT: $(m-2)x^{2} - 2mx + m + 3 =0$ có 2 nghiệm dương phân biệt



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

ĐKXĐ $m\neq 2$

Ta xét $\Delta =4m^2-4(m-2)(m+3)=24-4m>0\Rightarrow m<6$

Theo định lí Vi-ét thì $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{2m}{m-2}> 0 & & \\ x_{1}x_{2}=\frac{m+3}{m-2}> 0 & & \end{matrix}\right.$ với $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm dương của phương trình 

Suy ra $\left\{\begin{matrix} 2m(m-2)>0 & & \\ (m-2)(m+3)>0 & & \end{matrix}\right.$

Nếu m>2 thì ta có 2<m<4

Nếu m<2 thì m<-3 

Vậy m<-3 hoặc 4>m>2 là nghiệm 


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh