Chủ đề này có 17 trả lời

[huykietbs]

Chỉ còn 3 ngày nữa là sẽ diễn ra cuộc thi violympic- toán trên mạng cấp huyện năm học 2016-2017. Để phục vụ những bạn có nhu cầu tìm hiểu chuẩn bị cho cuộc thi, mình đã thống kê lại những bài toán từ vòng 1 tới vòng 14 để tôi và các bạn cùng thảo luận. Hy vọng trong vòng 3 ngày nước rút này topic có thể giúp các bạn trang bị những vốn kiến thức còn hạn chế cũng như kiến thức của chính tôi. Nếu bạn nào có những bài toán khác cần thắc mắc cứ đăng lên topic của mình.( Nghiêm cấm đăng bài không đúng mục đích)

1. Kết quả của phép tính: a-$\frac{3}{2}b$ biết x⁴+ax+b chia hết cho x²-4 là...

 

[viet9a14124869]

Chỉ còn 3 ngày nữa là sẽ diễn ra cuộc thi violympic- toán trên mạng cấp huyện năm học 2016-2017. Để phục vụ những bạn có nhu cầu tìm hiểu chuẩn bị cho cuộc thi, mình đã thống kê lại những bài toán từ vòng 1 tới vòng 14 để tôi và các bạn cùng thảo luận. Hy vọng trong vòng 3 ngày nước rút này topic có thể giúp các bạn trang bị những vốn kiến thức còn hạn chế cũng như kiến thức của chính tôi. Nếu bạn nào có những bài toán khác cần thắc mắc cứ đăng lên topic của mình.( Nghiêm cấm đăng bài không đúng mục đích)

1. Kết quả của phép tính: a-$\frac{3}{2}b$ biết x⁴+ax+b chia hết cho x²-4 là...

=24 đúng không ,,, bạn cho đa thức chia hết cho x-2 và x+2 rồi lập hệ 2 ẩn là được

[tienduc]

1. Kết quả của phép tính: a-$\frac{3}{2}b$ biết x⁴+ax+b chia hết cho x²-4 là...

$a-\frac{3}{2}b=24$ nhé bạn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 14-02-2017 - 20:43

[viet9a14124869]

$a-\frac{3}{2}b=0$ nhé bạn 

sao lại thế,,, a=0,b=-16 mà bạn

[huykietbs]

$a-\frac{3}{2}b=0$ nhé bạn 

Sai rồi bạn ơi, có thể bạn nhầm ở đâu rồi a-$\frac{3}{2}b$ không phải = 0 đâu bạn. 

[tienduc]

sao lại thế,,, a=0,b=-16 mà bạn

Mình tính nhầm, kết quả là 24

[huykietbs]

2. Giá trị của biểu thức A=$\frac{x^{2}-x+1}{x}$ biết x²-4x+1=0.

[Minato]

2. Giá trị của biểu thức A=$\frac{x^{2}-x+1}{x}$ biết x²-4x+1=0.

3

[huykietbs]

3

Mình yêu cầu bạn nào có cách làm thì hãy làm thật rõ ràng để cho các bạn khác có thể tham khảo chứ không thể đăng bài 1 cách thiếu trách nhiệm như vậy được.

[tienduc]

2. Giá trị của biểu thức A=$\frac{x^{2}-x+1}{x}$ biết x²-4x+1=0.

Giải pt ta thu đc nghiệm $\begin{bmatrix} x=2+\sqrt{3} & \\ x=2-\sqrt{3} & \end{bmatrix}$

Thay vào tìm được $P=3$

[huykietbs]

3. Số dư của x⁵+8 khi chia cho x+1.

[viet9a14124869]

Theo khai triển nhị thức NEWTON thì $x^5+8=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)+7\equiv 7 (mod x+1)$

Suy ra dư 7 nha

[huykietbs]

Theo khai triển nhị thức NEWTON thì $x^5+8=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)+7\equiv 7 (mod x+1)$

Suy ra dư 7 nha

Nhị thức Newton liệu có hơi xa so với tầm của các bạn khác không, bạn cho mình hỏi ngoài nhị thức Newton ta còn có thể làm theo cách nào nữa không?

[viet9a14124869]

Nhị thức Newton liệu có hơi xa so với tầm của các bạn khác không, bạn cho mình hỏi ngoài nhị thức Newton ta còn có thể làm theo cách nào nữa không?

Bạn có thể nhóm để ra hạng tử x+1 mà

[viet9a14124869]

Mình xin đăng một bài

Tìm x,y nguyên dương để C nguyên dương với $C=\frac{x^3+x}{xy-1}$

 

Lưu ý bạn nào gửi thì viết rõ kq ra để mọi người tham khảo...^-^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 14-02-2017 - 21:08

[huykietbs]

4. Tìm x thỏa mãn:

x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024

[huykietbs]

Mình xin đăng một bài

Tìm x,y nguyên dương để C nguyên dương với $C=\frac{x^3+x}{xy-1}$

 

Lưu ý bạn nào gửi thì viết rõ kq ra để mọi người tham khảo...^-^

Do:$\frac{x^{3}+x}{xy-1}$ nguyên dương nên x³+x và xy-1 cùng dấu.

Mặt khác do y nguyên dương nên cũng có:xy-1 cùng dấu (x³+x)y

$\Leftrightarrow$ xy-1 cùng dấu x²(xy-1)+x(x+y)

Chứng minh (x,xy−1)=1(x,xy−1)=1 thì dễ rồi nên cuối cùng suy ra xy-1 cùng dấu x+y.

[conanthamtulungdanhkudo]

4. Tìm x thỏa mãn:

x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024

Từ x;3x;5x;..;2015x có $\frac{2015-1}{2}+1$=1008 số hạng

ghép 2 số =$-2x$ có 504 cặp

$\Rightarrow -2x.504=3024\Rightarrow x=-3$