Chủ đề này có 1 trả lời

[supernatural1]

Cho hai tia chéo nhau Ax, By hợp với nhau góc 60 độ. Nhận AB=a làm đường vuông góc chung. Trên By lấy điểm C sao cho BC=a. D là hình chiếu của C trên Ax.

a, Tính AD và khoảng cách từ C đến mp(ABD)

b, Tính khoảng cách giữa AC và BD 

[vkhoa]

Cho hai tia chéo nhau Ax, By hợp với nhau góc 60 độ. Nhận AB=a làm đường vuông góc chung. Trên By lấy điểm C sao cho BC=a. D là hình chiếu của C trên Ax.

a, Tính AD và khoảng cách từ C đến mp(ABD)

b, Tính khoảng cách giữa AC và BD 

a)

Dựng hình bình hành ABED

có $DE\perp Ax, CD\perp Ax\Rightarrow (DEC)\perp Ax$

$\Rightarrow EC\perp Ax\Rightarrow EC\perp EB$

$\Rightarrow AD =BE =\frac{BC}2 =\frac a2$

có $AB\perp BC, AB\perp BE\Rightarrow AB\perp (EBC)\Rightarrow EC\perp DE$

$\Rightarrow d(C,(ABD)) =CE =\frac{a\sqrt3}2$

b)

AE và BD cắt nhau tại G, có G là trung điểm AE

gọi F là trung điểm EC, có FG //AC

$\Rightarrow AC //(BDF)$

$\Rightarrow$ khoảng cách giữa AC, BD =d(A,(BDF))

có AE cắt (BDF) tại G và G là trung điểm AE

$\Rightarrow d(A,(BDF)) =d(E,(BDF))$

hạ EH vuông góc BD tại H, hạ EK vuông góc CH tại K

có EK vuông góc (BDF)

tam giác BED vuông tại E$\Rightarrow \frac1{EH^2} =\frac1{DE^2} +\frac1{BE^2}$

$\Rightarrow EH =\frac{a\sqrt5}5$

tam giác HEF vuông tại E

$\Rightarrow EK =a\sqrt{\frac3{31}}$

Hình gửi kèm

•