Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 60 . tính Cosin góc giữa MN và (SBD) ?
#2
Đã gửi 16-02-2017 - 17:22
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 60 . tính Cosin góc giữa MN và (SBD) ?
Ta có SO vuông góc (ABCD)
gọi E là trung điểm AO, có ME //SO
$\Rightarrow ME\perp(ABCD)$
$\Rightarrow$ góc giữa MN và (ABCD) là $\widehat{MNE} =60^\circ$
gọi F, G lần lượt là giao điểm của EN, MN với (SBD)
ta có góc giữa MN với (SBD) là $\widehat{NGF}$
có $(MNE)\perp(ABCD)$ và $(SBD)\perp(ABCD)$ và FG là giao tuyến của (MNE) với (SBD)
$\Rightarrow FG\perp(ABCD)$
$\Rightarrow FG //ME$
$\Rightarrow\widehat{NGF} =\widehat{NME} =30^\circ$
$\Rightarrow\cos{\widehat{NGF}}=\frac{\sqrt3}2$
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tính góc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính góc của tam giác, tìm cực trị và chứng minh tam giác đềuBắt đầu bởi Chi Miu, 14-11-2015  cực trị, tính góc và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng $\widehat{NOP}=45^{\circ}$ với hình vuông ABCDBắt đầu bởi padpro123, 13-04-2015 hình học 8, tính góc
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Có bài toán hình khó đây./. help me!Bắt đầu bởi Quang Minh BG, 13-08-2013 tính góc
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
