Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Min P= $\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Thanh Nam 11

Thanh Nam 11

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết

Đã gửi 15-02-2017 - 00:00

Cho a,b,c > 0 ; abc=b+2c Tìm Min

$\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Thanh Nam 11: 15-02-2017 - 00:01


#2 iloveyouproht

iloveyouproht

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 164 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh
  • Sở thích:Đọc Manga , Xem Anime , Đá Bóng ,....

Đã gửi 15-02-2017 - 16:07

Cho a,b,c > 0 ; abc=b+2c Tìm Min

$\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c}$

ta có: $abc=2c+b \Leftrightarrow  a= \frac{2}{b}+ \frac{1}{c}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:
K=$\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{c+a-b}+\frac{5}{a+b-c} \\ = \left (\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b} \right ) + \left (\frac{2}{b+c-a}+\frac{2}{a+b-c} \right ) + \left (\frac{3}{c+a-b}+\frac{3}{a+b-c} \right ) \\ \geq \frac{4}{2c}+\frac{8}{2b}+ \frac{12}{a} = 2a+\frac{6}{a} \geq 4\sqrt{3}$

Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…

________________________________________________

 

Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...

Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn...  ~O)

-----------------------

My facebookhttps://www.facebook...100021740291096





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh