Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{b}+\frac{b}{y}...$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
lylymaymac

lylymaymac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{b}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị:$A=\frac{a^{2}}{x^{2}}+\frac{b^{2}}{y^{2}}+\frac{c^{2}}{z^{2}}$



#2
viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết

Ta có $\Leftrightarrow bcx+acy+abz=0$

Mặt khác $4=(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})^2=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+\frac{2(bcx+acy+abz)}{xyz}\Rightarrow \frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4$


                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#3
tranductucr1

tranductucr1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

mình nghĩ đề là 

Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị:$A=\frac{a^{2}}{x^{2}}+\frac{b^{2}}{y^{2}}+\frac{c^{2}}{z^{2}}$

Ta có $$A=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2} =(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})^2-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}$$
Ta lại có $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$$ 
=> $$abz+bcx+acy=0$$

Vậy $$A=4$$


Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường

Roronoa Zoro- One piece

Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065  





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh