Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{b}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị:$A=\frac{a^{2}}{x^{2}}+\frac{b^{2}}{y^{2}}+\frac{c^{2}}{z^{2}}$
Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{b}+\frac{b}{y}...$
#1
Đã gửi 15-02-2017 - 18:49
#2
Đã gửi 15-02-2017 - 19:36
Ta có $\Leftrightarrow bcx+acy+abz=0$
Mặt khác $4=(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})^2=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+\frac{2(bcx+acy+abz)}{xyz}\Rightarrow \frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}=4$
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
#3
Đã gửi 15-02-2017 - 19:36
mình nghĩ đề là
Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$ và $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2$. Tính giá trị:$A=\frac{a^{2}}{x^{2}}+\frac{b^{2}}{y^{2}}+\frac{c^{2}}{z^{2}}$
Ta có $$A=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2} =(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z})^2-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}=4-2\frac{abz+bcx+acy}{xyz}$$
Ta lại có $$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$$
=> $$abz+bcx+acy=0$$
Vậy $$A=4$$
- lylymaymac yêu thích
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh