Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

CMR: $limU_{n}=0\Leftrightarrow a+b+c=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Thuat ngu

Thuat ngu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 204 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một nơi rất xa
  • Sở thích:gõ Latex mặc dù không thạo :v

Đã gửi 15-02-2017 - 22:40

Cho a,b,c là 3 hằng số, $\left ( U_{n} \right )$ xác định: $U_{n}= a.\sqrt{n+1} + b.\sqrt{n+2} + c.\sqrt{n+3} \forall n\geq 1$

CMR: $limU_{n}=0\Leftrightarrow a+b+c=0$



#2 Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KTPM2018_UIT
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 17-02-2017 - 14:26

Cho a,b,c là 3 hằng số, $\left ( U_{n} \right )$ xác định: $U_{n}= a.\sqrt{n+1} + b.\sqrt{n+2} + c.\sqrt{n+3} \forall n\geq 1$

CMR: $limU_{n}=0\Leftrightarrow a+b+c=0$

$\frac{U_{n}}{\sqrt{n+1}}=a+b\frac{\sqrt{n+2}}{\sqrt{n+1}}+c\frac{\sqrt{n+3}}{\sqrt{n+1}}$

Do đó nếu $limUn=0\Rightarrow lim(a+b\frac{\sqrt{n+2}}{\sqrt{n+1}}+c\frac{\sqrt{n+3}}{\sqrt{n+1}})=0\Rightarrow a+b+c=0$

Ngược lại, nếu a + b+ c = 0 => a = -b - c

$U_{n}=b(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1})+c(\sqrt{n+3}-\sqrt{n+1}) =\frac{b}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}+\frac{2c}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+1}} \Rightarrow LimU_{n}=0$


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh