Tìm các số nguyên tố $p,q$ sao cho: $p+p^2+p^3+p^4=q!$
#2
Đã gửi 16-02-2017 - 18:27
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Tìm các số nguyên tố $p,q$ sao cho: $p+p^2+p^3+p^4=q!$
Lời giải :
Phương trình đã cho tương đương với : $p(p+1)(p^2+1)=q!$
Ta có $p \mid q! \Rightarrow p-1<p \leq q \Rightarrow q! >(p-1)!$
Dễ kiểm tra $(p-1)! >p(p+1)(p^2+1)$ với $p \geq 8$
Vậy ta chỉ cần xét trong trường hợp $p \leq 7$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 16-02-2017 - 18:28
- CaptainCuong, yeutoan2001 và viet9a14124869 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
