Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI HSG TOÁN 9 KRÔNG BUK 2016-2017.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
hoangquochung3042002

hoangquochung3042002

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 185 Bài viết

Khá dễ.

16780643_1687940231504318_1205999372_n.j


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 16-02-2017 - 13:02


#2
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Chém bài 3 trước :3 

\[Từ đề : =  > n \in \left\{ {12;31} \right\}\]
\[ <  =  > 99\left( {a - c} \right) = 4n - 5\]
\[Mà :(a - c) không chia hết cho (4n - 5) =  > 4n - 5 \in U99\]
\[ <  =  > 4n - 5 = 33:or:4n - 3 = 99\]
\[ <  =  > n = 26(TM) <  =  > \overline {abc}  = 675\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 16-02-2017 - 17:43


#3
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Bài 1 a

\[ <  =  > {x^2} = 5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {...} } } } } \]

\[ <  =  > {x^2} = 5 + \sqrt {13 + x} \]

\[ <  =  > {x^4} - 10{x^2} - x + 12 = 0\]

\[ <  =  > \left( {x - 3} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2} - x - 4} \right) = 0\]

\[ <  =  > x = 3,x_1 = ...,x_2 = ...,x_3 = ...\]

 \[Ta nhận thấy : \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {...} } } } } > 3 nghiệm còn lại => x=3 \] 



#4
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

B1 b:

\[(a + b + c)\left( {\frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{a + c}} + \frac{c}{{a + b}}} \right)\]
\[ = \frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{a + c}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} + \frac{{b\left( {a + c} \right)}}{{a + c}} + \frac{{c\left( {a + b} \right)}}{{a + b}} + \frac{{a\left( {b + c} \right)}}{{b + c}}\]
\[ <  =  > \frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{a + c}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} + a + b + c = a + b + c\]
\[ <  =  > \frac{{{a^2}}}{{b + c}} + \frac{{{b^2}}}{{a + c}} + \frac{{{c^2}}}{{a + b}} = 0\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 16-02-2017 - 18:00


#5
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

B:2a

\[{x^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} + {y^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} + {y^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} = 3024\]

\[3024 \ge \sum\limits_{cyc} {{x^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007}}  \ge \sum\limits_{cyc} {1008\sqrt[{1008}]{{{x^{2016}}}}}  \ge \sum\limits_{cyc} {1008{x^2}} \]

\[ <  =  > 3024 \ge 1008\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)\]

\[ <  =  > {x^2} + {y^2} + {z^2} \le 3\]

Dấu = khi x=y=z=1



#6
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

B2 b

\[DKXD:x \ge 5;y \ge 2005;z \ge  - 2007\]

\[ <  =  > x - 2\sqrt {x - 5}  + y - 2\sqrt {y - 2005}  + z - 2\sqrt {z + 2007}  = 0\]

\[ <  =  > x - 5 + 2\sqrt {x - 5}  + 1 + y - 2005 - 2\sqrt {y - 2005}  + 1 + z + 2007 - 2\sqrt {z + 2007}  + 1 = 0\]

\[ <  =  > {\left( {\sqrt {x - 5}  - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y - 2005}  - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {z + 2017}  - 1} \right)^2} = 0\]

\[ <  =  > x = 6;y = 2006;z =  - 2006\]



#7
Ren

Ren

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết

Công nhận đề cũng khá dễ nhưng mà hok mún làm bài hình :3 lười vẽ quá






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh