Khá dễ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 16-02-2017 - 13:02
Khá dễ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 16-02-2017 - 13:02
Chém bài 3 trước :3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 16-02-2017 - 17:43
Bài 1 a
\[ < = > {x^2} = 5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {...} } } } } \]
\[ < = > {x^2} = 5 + \sqrt {13 + x} \]
\[ < = > {x^4} - 10{x^2} - x + 12 = 0\]
\[ < = > \left( {x - 3} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2} - x - 4} \right) = 0\]
\[ < = > x = 3,x_1 = ...,x_2 = ...,x_3 = ...\]
\[Ta nhận thấy : \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {5 + \sqrt {13 + \sqrt {...} } } } } > 3 nghiệm còn lại => x=3 \]
B1 b:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 16-02-2017 - 18:00
B:2a
\[{x^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} + {y^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} + {y^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007} = 3024\]
\[3024 \ge \sum\limits_{cyc} {{x^{2016}} + \underbrace {1 + ... + 1}_{1007}} \ge \sum\limits_{cyc} {1008\sqrt[{1008}]{{{x^{2016}}}}} \ge \sum\limits_{cyc} {1008{x^2}} \]
\[ < = > 3024 \ge 1008\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)\]
\[ < = > {x^2} + {y^2} + {z^2} \le 3\]
Dấu = khi x=y=z=1
B2 b
\[DKXD:x \ge 5;y \ge 2005;z \ge - 2007\]
\[ < = > x - 2\sqrt {x - 5} + y - 2\sqrt {y - 2005} + z - 2\sqrt {z + 2007} = 0\]
\[ < = > x - 5 + 2\sqrt {x - 5} + 1 + y - 2005 - 2\sqrt {y - 2005} + 1 + z + 2007 - 2\sqrt {z + 2007} + 1 = 0\]
\[ < = > {\left( {\sqrt {x - 5} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y - 2005} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {z + 2017} - 1} \right)^2} = 0\]
\[ < = > x = 6;y = 2006;z = - 2006\]
Công nhận đề cũng khá dễ nhưng mà hok mún làm bài hình :3 lười vẽ quá
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh