Sĩ quan
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động trên cung AB. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và CBH. Đường thẳng IK cắt CA tại M. Chứng minh MIHA nội tiếp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 17-02-2017 - 18:49
Trung úy
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động trên cung AB. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và ABH. Đường thẳng IK cắt CA tại M. Chứng minh MIHA nội tiếp
Chỗ này là BHC đúng ko
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Trung sĩ
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động trên cung AB. Vẽ CH vuông góc với AB. Gọi I, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và CBH. Đường thẳng IK cắt CA tại M. Chứng minh MIHA nội tiếp
CI, CK cắt AB lần lượt tại P, Q. Chứng minh tam giác ACQ và BCP cân tại A, B bằng cộng góc.
ACQ cân nên AI là trung trực của CQ. Vậy ICQ là tam giác vuông cân tại I.
Chứng minh tương tự có PK vuông góc với CQ tại K. Vậy PK, QI là 2 đường cao của tam giác CPQ nên CKI và CPQ đồng dạng.
Ta có góc CIK = góc CQP, góc ICA = góc IQA. Vậy góc $\angle IMC=\angle IQC=45^0$
Do đó $\angle IMC=\angle IHA=45^0$ nên MIHA là tứ giác nội tiếp.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
