2 replies to this topic

[Nghiapnh1002]

Tìm cặp số nguyên dương (a,b), sao cho $2^{a}+3^{b}$ là số chính phương.

[viet9a14124869]

Dễ thấy a chẵn $\Rightarrow a=2k\Rightarrow x^2=2^a+3^b\Leftrightarrow 3^{b}=x^2-2^{2k}=(x-2^{k})(x+2^{k})$

đến đây ta đặt $x-2^{k}=3^{m},x+2^{k}=3^{n}\Rightarrow m+n=b$ là giải được

[hthang0030]

Dễ thấy a chẵn $\Rightarrow a=2k\Rightarrow x^2=2^a+3^b\Leftrightarrow 3^{b}=x^2-2^{2k}=(x-2^{k})(x+2^{k})$

đến đây ta đặt $x-2^{k}=3^{m},x+2^{k}=3^{n}\Rightarrow m+n=b$ là giải được

Đoạn cuối phải sử dụng L.T.E mới giải quyết trọn vẹn được bài này