Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng 9^10.ab^2c^3d^4<=(1-a)(1-b^2)(1-c^3)(1-d^4)

Bắt đầu bởi songngu163, 17-02-2017 - 20:53
bất đẳng thức cực trị

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
songngu163
Đã gửi 17-02-2017 - 20:53

songngu163

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

1. Cho 4 số dương a, b,c,d dương thỏa mãn: a+2b+3c+4d=1
chứng minh rằng 910ab2c3d4<=(1-a)(1-b)2(1-c)3(1-d)4

2. cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz. chứng minh rằng:

$\frac{1+\sqrt{1+x^{2}}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^{2}}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^{2}}}{z}<=xyz$

3. Chứng minh rằng với mọi tam giác:

$\left ( 3-\frac{b+c}{a} \right )\left ( 3-\frac{a+c}{b} \right )\left ( 3-\frac{a+b}{c} \right )\leqslant 1$


Trở lại Bất đẳng thức và cực trị



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Bất đẳng thức và cực trị