$\begin{vmatrix} -X & 0 & 0 & ... &0 &a_{1} \\ 0 & -X & 0 & ... &a_{2} &0 \\ . & . & . & ... & .&. \\ 0&a_{n-1}&0&...&-X&0\\ a_{n}&0 & 0 &... &0 &-X \end{vmatrix}$
#1
Đã gửi 18-02-2017 - 12:37
#2
Đã gửi 19-02-2017 - 11:39
$\begin{vmatrix} -X & 0 & 0 & ... &0 &a_{1} \\ 0 & -X & 0 & ... &a_{2} &0 \\ . & . & . & ... & .&. \\ 0&a_{n-1}&0&...&-X&0\\ a_{n}&0 & 0 &... &0 &-X \end{vmatrix}$
Đặt
$D_n(a_1, ..., a_n)=\begin{vmatrix} -x & 0 & 0 & ... &0 &a_{1} \\ 0 & -x & 0 & ... &a_{2} &0 \\ . & . & . & ... & .&. \\ 0&a_{n-1}&0&...&-x&0\\ a_{n}&0 & 0 &... &0 &-x \end{vmatrix}.$
Khai triển theo dòng 1, rồi tiếp tục khai triển một lần nữa cho định thức bên trong, ta có
$$D_n(a_1, ..., a_n)= \alpha_nD_{n-2}(a_2, ..., a_{n-1}).$$
Đời người là một hành trình...
#3
Đã gửi 24-02-2017 - 22:08
Đặt
$D_n(a_1, ..., a_n)=\begin{vmatrix} -x & 0 & 0 & ... &0 &a_{1} \\ 0 & -x & 0 & ... &a_{2} &0 \\ . & . & . & ... & .&. \\ 0&a_{n-1}&0&...&-x&0\\ a_{n}&0 & 0 &... &0 &-x \end{vmatrix}.$
Khai triển theo dòng 1, rồi tiếp tục khai triển một lần nữa cho định thức bên trong, ta có
$$D_n(a_1, ..., a_n)= \alpha_nD_{n-2}(a_2, ..., a_{n-1}).$$
xong rồi làm thế nào nữa hả b ?
#4
Đã gửi 24-02-2017 - 22:33
xong rồi làm thế nào nữa hả b ?
Bạn đã xác định tường minh cho $\alpha_n$ chưa? Từ hệ thức truy hồi này suy ra được $D_n$.
($\alpha_n$ phụ thuộc vào một vài/ tất cả $a_i, x.$)
Đời người là một hành trình...
#5
Đã gửi 24-02-2017 - 22:57
Bạn đã xác định tường minh cho $\alpha_n$ chưa? Từ hệ thức truy hồi này suy ra được $D_n$.
($\alpha_n$ phụ thuộc vào một vài/ tất cả $a_i, x.$)
$\alpha$n = X2+(-1)2+2n.a1.an
#6
Đã gửi 24-02-2017 - 22:59
Bạn đã xác định tường minh cho $\alpha_n$ chưa? Từ hệ thức truy hồi này suy ra được $D_n$.
($\alpha_n$ phụ thuộc vào một vài/ tất cả $a_i, x.$)
mk k biết làm mấy dạng bài truy hồi này , nên bạn chỉ rõ cho mk đc k ?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: định thức
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
CMR HPT tuyến tính n ptrình n ẩn số thì hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức ma trận hệ số khác 0Bắt đầu bởi Explorer, 20-12-2023 đại số tuyến tính và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Cho ma trận A vuông cấp n có đường chéo chính bằng không. CMR: $det(-A)=(-1)^{n}.det(A)$Bắt đầu bởi Explorer, 01-11-2023 ma trận, đại số, định thức |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Chứng minh $det(A) = det(A^T)$ sau có đúng không?Bắt đầu bởi vkhoa, 09-12-2022 ma trận chuyển vị, định thức |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tính định thức sauBắt đầu bởi Ngockhanh99k48, 14-11-2017 đại số tuyến tính, ma trận và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tình định thức của ma trậnBắt đầu bởi Platon, 06-11-2017 đại số tuyến tính, ma trận và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh