Cho số $p>2$ với $p$ là số nguyên tố và $1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$ ( $(m;n)=1$). Chứng minh rằng $m$ là bội của $p$.
$1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$
Bắt đầu bởi Nghiapnh1002, 18-02-2017 - 17:01
số học
#2
Đã gửi 18-02-2017 - 21:58
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
Cho số $p>2$ với $p$ là số nguyên tố và $1+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{\left ( p-1 \right )^{3}}=\frac{m}{n}$ ( $(m;n)=1$). Chứng minh rằng $m$ là bội của $p$.
Bạn có thể tham khảo định lý $Wolstenholmes$
- manh nguyen truc, Element hero Neos, yeutoan2001 và 1 người khác yêu thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
