Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = $4a\sqrt{3}$. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mp vuông góc với mp ABCD. Biết SA = 2a. GỌi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và mp SDI
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
#1
Đã gửi 18-02-2017 - 20:54
#2
Đã gửi 20-02-2017 - 10:59
mn xem giúp mình vs ạ, cô giáo bảo mình bài này sai đề, mà bạn mình nó vẫn giải đk mới tài
- leminhnghiatt yêu thích
#3
Đã gửi 23-02-2017 - 21:05
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = $4a\sqrt{3}$. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mp vuông góc với mp ABCD. Biết SA = 2a. GỌi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và mp SDI
Mình cx đang hơi thắc mắc về lời giải của người bạn đó, bạn có thể đăng bài lên đây hoặc chỉ hướng giải thôi để mình tham khảo đc không
- Chika Mayona yêu thích
Don't care
#4
Đã gửi 28-02-2017 - 17:44
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4a, AD = $4a\sqrt{3}$. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mp vuông góc với mp ABCD. Biết SA = 2a. GỌi I là trung điểm của BC. Tính góc giữa SC và mp SDI
Gọi $K$ là chân đường cao kẻ từ $S$ của tam giác vuông $SAB\Rightarrow SK=a\sqrt{3}$ ; $AK=a$ ; $BK=3a$ ; $SI=\sqrt{24}\ a$ ; $SD=\sqrt{52}\ a$ ; $ID=\sqrt{28}\ a$ ; $SC=\sqrt{60}\ a$
$\Rightarrow \widehat{SID}=\widehat{KID}=90^o$
Gọi $\left ( \widehat{(ABCD),(SDI)} \right )=\alpha \Rightarrow \sin\alpha =\frac{SK}{SI}=\frac{1}{\sqrt{8}}$
Gọi $J$ là chân đường cao kẻ từ $C$ của tam giác $ICD$ $\Rightarrow CJ=\frac{CI.CD}{ID}=\frac{\sqrt{336}}{7}\ a$
$H$ là hình chiếu của $C$ trên $(SDI)$ $\Rightarrow \Delta CHJ$ vuông tại $H$ có $\widehat{CJH}=\alpha$
$\Rightarrow CH=CJ.\sin\alpha =\frac{\sqrt{42}}{7}\ a$
Gọi $\beta$ là góc giữa $SC$ và $(SDI)$ $\Rightarrow \beta =\widehat{CSH}$
$\sin\beta =\frac{CH}{SC}=\frac{\frac{\sqrt{42}}{7}}{\sqrt{60}}=\frac{1}{\sqrt{70}}\Rightarrow \beta \approx 6^o51'52''$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 28-02-2017 - 20:11
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh