Tính $lim(n.\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}+n+1}.\sqrt[3]{n^{3}+n})$
Tính $lim(n.\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}+n+1}.\sqrt[3]{n^{3}+n})$
Bắt đầu bởi tuananh2000, 18-02-2017 - 21:26
#2
Đã gửi 18-02-2017 - 23:34
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
Tính $lim(n.\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}+n+1}.\sqrt[3]{n^{3}+n})$
$lim(n.\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}+n+1}.\sqrt[3]{n^{3}+n})$
=$\lim n[\sqrt{n^{2}+n}-(n+\frac{1}{2})]}
-\sqrt[3]{n^{3}+n}[\sqrt{n^{2}+n+1}-(n+\frac{1}{2})]
-(n+\frac{1}{2})(\sqrt[3]{n^{3}+n}-n)$
= $\lim\left [ \frac{-0,25n}{\sqrt{n^{2}+n}+n+0,5}-\frac{0,75\sqrt[3]{n^{3}+n}}{\sqrt{n^{2}+n+1}+n+0,5}-\frac{n^{2}+0,5n}{\sqrt[3]{(n^{3}+n)^{2}}+n\sqrt[3]{n^{3}+n}+n^{2}} \right ]$
= $\frac{-0,25}{2}-\frac{0,75}{2}-\frac{1}{3}=\frac{-5}{6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhok Tung: 18-02-2017 - 23:38
- tuananh2000 yêu thích
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
