Chủ đề này có 5 trả lời

[Star Brand]

1> Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} & \sqrt{x^{2}+21}=\sqrt{y-1}+y^{2} & \\ & \sqrt{y^{2}+21}=\sqrt{x-1}+x^{2}& \end{matrix}\right.$$

2> Giải hệ phương trình $$\left\{\begin{matrix} & 4x^{2}-2y^{2}+4x=4y+2xy-\sqrt{x-y} & \\ & \sqrt{2x+1}+\sqrt{2(x+y)+3}=8x^{2}y-4y^{2}-4(x+y)-1 & \end{matrix}\right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Star Brand: 20-02-2017 - 20:19

[viet9a14124869]

Câu 1

Dễ thấy x và y dương

Gỉa sử $x> y\Rightarrow \sqrt{y^{2}+21}=\sqrt{x-1}+x^{2}> \sqrt{y-1}+y^{2}=\sqrt{x^{2}+21}\Rightarrow y> x$ loại

Tương tự ta loại x<y thì x=y

Đến đây thay vào rồi giải được thôi

[Star Brand]

3> $\left\{\begin{matrix} & xy(x-10)(y-10)=81 & \\ & x^{2}+y^{2}-10x-10y+18=0 & \end{matrix}\right.$

 

[viet9a14124869]

Câu 2 .....bạn chuyển hết hệ đầu về một vế thì được nhân tử x-y thôi

Đến đấy bạn xét 2 TH chắc sẽ ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 20-02-2017 - 20:30

[HoangKhanh2002]

3> $\left\{\begin{matrix} & xy(x-10)(y-10)=81 & \\ & x^{2}+y^{2}-10x-10y+18=0 & \end{matrix}\right.$

Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{matrix} & xy(x-10)(y-10)=81 & \\ & x^{2}+y^{2}-10x-10y+18=0 & \end{matrix}\right \Rightarrow \left\{\begin{matrix} & (x^2-10x)(y^2-10y)=81 & \\ & (x^2-10x)+(y^2-10y)+18=0=0 & \end{matrix}\right$

Đặt $a=x^2-10x,b=x^2-10y\Rightarrow \left\{\begin{matrix} ab=81\\ a+b=-18 \end{matrix}\right. \Rightarrow a=b=-9 \Rightarrow (x;y)\in \begin{Bmatrix} (9;9);(1;1) \end{Bmatrix}$

[Star Brand]

4> Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} & x^{2}-2y^{2}=xy-2x-6y+6 & \\ & (x+1)\sqrt{2y-2}-(y-1)\sqrt{x}=2(x-y) & \end{matrix}\right.$