Tam giác ABC nhọn, H trực tâm. Tiếp tuyến tại A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại P. Từ P kẻ tiếp tuyến PQ đến (HBC). H và Q nămf cùng phía trên mặt phẳng bờ BC.Chứng minh rằng góc HQA là góc vuông
#1
Đã gửi 21-02-2017 - 17:41
manhhung2013
-
- Thành viên
-
- 306 Bài viết
Sĩ quan
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
#2
Đã gửi 21-02-2017 - 19:02
ecchi123
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 177 Bài viết
Trung sĩ
Tam giác ABC nhọn, H trực tâm. Tiếp tuyến tại A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại P. Từ P kẻ tiếp tuyến PQ đến (HBC). H và Q nămf cùng phía trên mặt phẳng bờ BC.Chứng minh rằng góc HQA là góc vuông
Gọi $K$ là tâm $HBC$ , suy ra $\Delta PQK=\Delta PAO$ nên $\Delta PAQ$ đồng dạng $\Delta POK$
Ta có :$\widehat{HAQ}=\widehat{QAP}-\widehat{HAP}=\widehat{KOP}+90^0-(\widehat{C}-\widehat{B})=180^0-(\widehat{C}-\widehat{B})-\widehat{OPB}=\widehat{APO}$
Và $\frac{AQ}{AP}=\frac{OP}{OK}=\frac{OP}{AH}$
Tứ 2 điều trên suy ra $\Delta APO$ đồng dạng $\Delta QAH$ nên $HAQ$ vuông tại $Q$
- manhhung2013 và doremon01 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
