Chủ đề này có 6 trả lời

[Pear Cherry]

1.cho hệ $\left\{\begin{matrix} ax -2y=a (1) & & \\ -2x +y =a+1 (2) & & \end{matrix}\right.$

a.Giải hệ khi a=-2

b. tìm a để hệ có no duy nhất (x;y) thỏa mãn  x-y=1

2. tìm a để phương trình x²-(a-1)x -a² +a-2=0 có 2 no x₁, x₂ sao cho x₁²+x₂² đạt GTNN. tìm giá trị đó?

[Ren]

a) a=-2 => (x;y)=(3/4;1/4)

[Ren]

\[ax - 2y = a:and: - 2x + y = a + 1\]

\[ =  > x = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}}:and:y = \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}}\]

\[x - y = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}} - \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}} = \frac{{ - 2{a^2} + 4}}{{2(a - 4)}} = 1\]

\[ <  =  >  - 2{a^2} + 4 = 2a - 8 <  =  > a = 2:or:a = -3 \]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 23-02-2017 - 14:08

[Ren]

\[{x^2} - (a - 1)x - {a^2} + a - 2 = 0\]

\[\Delta  = 5{a^2} - 6a + 9 > 0:\forall :a\]

\[{x_1} + {x_2} = a - 1:and:{x_1}{x_2} =  - {a^2} + a - 2\]

\[ <  =  > {x_1}^2 + {x_2}^2 = {a^2} - 2a + 1 + 2{a^2} - 2a + 4 = 3{a^2} - 4a + 5\]

\[Min:{x_1}^2 + {x_2}^2 = 3{a^2} - 4a + 5 = \frac{{11}}{3} <  =  > a = \frac{2}{3}\]

[Pear Cherry]

\[ax - 2y = a:and: - 2x + y = a + 1\]

\[ =  > x = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}}:and:y = \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}}\]

\[x - y = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}} - \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}} = \frac{{ - 2{a^2} + 4}}{{2(a - 4)}} = 1\]

\[ <  =  >  - 2{a^2} + 4 = 2a - 8 <  =  > a = 2:or:a = -3 \]

bạn ơi a=4  có cần phải xét khôg

[viet9a14124869]

bạn ơi a=4  có cần phải xét khôg

có thể ,,,,nếu a=4 thì vô nghiệm bạn à

[BiBi Chi]

\[ax - 2y = a:and: - 2x + y = a + 1\]

\[ =  > x = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}}:and:y = \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}}\]

\[x - y = \frac{{3a + 2}}{{a - 4}} - \frac{{2{a^2} + 6a}}{{2(a - 4)}} = \frac{{ - 2{a^2} + 4}}{{2(a - 4)}} = 1\]

\[ <  =  >  - 2{a^2} + 4 = 2a - 8 <  =  > a = 2:or:a = -3 \]

chỗ nhân cả 2 vế với a =0 của pt (2) suy ra y=... có phải xét a=0 nữa k?