Chủ đề này có 1 trả lời

[Mr An]

$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$

[conanthamtulungdanhkudo]

$tanx + 4cosx = 2sin(2x+\frac{\pi }{3}) + \frac{2}{cosx}$

Ta có PT đã cho $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\cos x}+4\cos x=2(\sin 2x\frac{1}{2}+\cos 2x.\frac{\sqrt{3}}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x}-\frac{2}{\cos x}+\frac{4\cos ^2x}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$

$\Leftrightarrow \frac{\sin x+2(2\cos ^2x-1)}{\cos x}=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$

$\Leftrightarrow \sin x+2\cos 2x=2\sin x\cos ^2x+\sqrt{2}\cos 2x$

$\Leftrightarrow -2sinxcos2x+2cos2x=\sqrt{3}cos2xcosx$

$\Leftrightarrow cos2x=0$(loại)

Hoặc $-sinx+2=\sqrt{3}cosx$

$sin(\pi /3+x)=1=sin\pi /2$

==> x=$\pi /6+k2\pi$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conanthamtulungdanhkudo: 23-02-2017 - 21:33