Đến nội dung

Hình ảnh

Cho P(x) là đa thức có bậc không vượt quá n

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
audreyrobertcollins

audreyrobertcollins

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Cho P(x) là đa thức có bậc không vượt quá n chứng minh:

$\sum_{i=0}^{n+1}P(i).(-1)^{i}.C_{n+1}^{i}\textrm{}=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi audreyrobertcollins: 24-02-2017 - 17:31


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 

Cho P(x) là đa thức có bậc không vượt quá n chứng minh:

$\sum_{i=0}^{n+1}P(i).(-1)^{i}.C_{n+1}^{i}\textrm{}=0$

 

Sai chô chỉ số nhé , phải là từ $0 \to n$ , áp dụng nội suy Lagrange cho các điểm $x_{k}=k$ ta có:

$$P(x)=\sum_{k=0}^{n-1}P(k) \frac{(x-x_{0})(x-x_{1})...(x-x_{k-1})(x-x_{k+1})...(x-x_{n-1})}{(x_{k}-x_{0})...(x_{k}-x_{k-1})(x_{k}-x_{k+1})...(x-x_{n-1})}$$

$$P(n) = \sum_{k=0}^{n-1}P(k)\frac{(n-0)..(n-k+1)(n-k-1)...1}{k!.(-1)^{n-k-1}(n-k-1)!}=\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^{n-k-1}C_{n}^{k}P(k)$$

$$=> \sum_{k=0}^{n} (-1)^{n-k-1}C_{n}^{k}P(k)=(-1)^{n-1} \sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}C_{n}^{k}P(k)=0$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 24-02-2017 - 22:23

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#3
audreyrobertcollins

audreyrobertcollins

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

mình cũng không biết nữa đế của mình như vậy, mình không nghĩ là nó sai đâu






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh