Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Kiểm tra $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 NamMay

NamMay

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đồng cỏ nội
  • Sở thích:Keep silently and do everything I really like

Đã gửi 24-02-2017 - 20:25

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3+\sqrt{x+1}+2-\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)+(\sqrt{x+1}+2)-(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3}{x-3}+ \frac{\sqrt{x+1}+2}{x-3}-\frac{\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)(\sqrt{4x-3}-3)}{x-3}+ \frac{\sqrt({x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{(\sqrt{8x+1}-5)(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-3-9}{x-3}+\frac{x+1-4}{x-3}+\frac{8x+1-25}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-12}{x-3}+\frac{x-3}{x-3}+\frac{8x-24}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} (\frac{4(x-3)}{x-3}+1+\frac{8(x-3)}{x-3})$

$=\lim_{x \rightarrow 3} (4+1+8)$

$=\lim_{x \rightarrow 3}13=13$

Bài này mk tự làm nhưng mk nghĩ là sai. Nhưng ko bik là sai ở đâu @@ Mọi người kiểm tra giúp mk với! Cảm ơn ^^



#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 24-02-2017 - 21:11

$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+\sqrt{x+1}-\sqrt{8x+1}}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3+\sqrt{x+1}+2-\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)+(\sqrt{x+1}+2)-(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{4x-3}+3}{x-3}+ \frac{\sqrt{x+1}+2}{x-3}-\frac{\sqrt{8x+1}-5}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{(\sqrt{4x-3}+3)(\sqrt{4x-3}-3)}{x-3}+ \frac{\sqrt({x+1}+2)(\sqrt{x+1}-2)}{x-3}-\frac{(\sqrt{8x+1}-5)(\sqrt{8x+1}+5)}{x-3}$

$=\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-3-9}{x-3}+\frac{x+1-4}{x-3}+\frac{8x+1-25}{x-3}$

 

Bài này cậu làm sai ở bước nhân liên hợp. Và mình nghĩ cách nhóm như trên cx chưa hợp lí lắm

 

 

$\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{(\sqrt{4x-3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(5-\sqrt{8x+1})}{x-3}$

 

$=\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{\dfrac{4(x-3)}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8(x-3)}{5+\sqrt{8x+1}}}{x-3}$

 

$= \lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{4}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8}{5+\sqrt{8x+1}}$

 

$=\dfrac{7}{60}$


Don't care


#3 NamMay

NamMay

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Đồng cỏ nội
  • Sở thích:Keep silently and do everything I really like

Đã gửi 11-05-2017 - 23:07

Bài này cậu làm sai ở bước nhân liên hợp. Và mình nghĩ cách nhóm như trên cx chưa hợp lí lắm

 

 

$\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{(\sqrt{4x-3}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(5-\sqrt{8x+1})}{x-3}$

 

$=\lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{\dfrac{4(x-3)}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8(x-3)}{5+\sqrt{8x+1}}}{x-3}$

 

$= \lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{4}{\sqrt{4x-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\dfrac{8}{5+\sqrt{8x+1}}$

 

$=\dfrac{7}{60}$

Vâng, mk cảm ơn ^^






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh