Chủ đề này có 4 trả lời

[HoangTienDung1999]

1. Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^3-2x^2+x}+2\sqrt[4]{3x-2x^3}=x^4-x^3+3$

2. giải phương trình: $\frac{x}{2\sqrt{x}+1}+\frac{x^2}{2\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x^3}+x}{4}$

[viet9a14124869]

1. Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^3-2x^2+x}+2\sqrt[4]{3x-2x^3}=x^4-x^3+3$

2. giải phương trình: $\frac{x}{2\sqrt{x}+1}+\frac{x^2}{2\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x^3}+x}{4}$

Bài 2 bạn dùng schwazt như vầy $\frac{x}{2\sqrt{x}+3}+\frac{x^2}{2\sqrt{x}+1}\geq \frac{(x+\sqrt{x})^2}{4\sqrt{x}+4}=\frac{\sqrt{x^3}+x}{4}$

[NTMFlashNo1]

1. Giải phương trình sau: $\sqrt{2x^3-2x^2+x}+2\sqrt[4]{3x-2x^3}=x^4-x^3+3$

 

Theo bất đẳng thức $AM-GM$ có:

$\sqrt{2x^{3}-2x^{2}+x}=\sqrt{x(2x^{2}-2x+1)}\leq \frac{1}{2}(2x^{2}-x+1)$

$2\sqrt[4]{3x-2x^{3}}=\frac{1}{2}.4.\sqrt[4]{1.1.x.(3-2x^{2})}\leq \frac{1}{2}(-2x^{2}+x+5)$

Do đó $VT\leq 3$

Ta có:$x\geq 0$ nên $VP\geq 3$

Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=1$

 

 

 

 

P/s: chắc chắn là sai rồi 

khi nào mình sửa sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 26-02-2017 - 19:14

[viet9a14124869]

Theo bất đẳng thức $AM-GM$ có:

$\sqrt{2x^{3}-2x^{2}+x}=\sqrt{x(2x^{2}-2x+1)}\leq \frac{1}{2}(2x^{2}-x+1)$

$2\sqrt[4]{3x-2x^{3}}=\frac{1}{2}.4.\sqrt[4]{1.1.x.(3-2x^{2})}\leq \frac{1}{2}(-2x^{2}+x+5)$

Do đó $VT\leq 3$

Ta có:$x\geq 0$ nên $VP\geq 3$

Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=1$

em không nghĩ là chỗ này đúng đâu

[HoangTienDung1999]

Theo bất đẳng thức $AM-GM$ có:

$\sqrt{2x^{3}-2x^{2}+x}=\sqrt{x(2x^{2}-2x+1)}\leq \frac{1}{2}(2x^{2}-x+1)$

$2\sqrt[4]{3x-2x^{3}}=\frac{1}{2}.4.\sqrt[4]{1.1.x.(3-2x^{2})}\leq \frac{1}{2}(-2x^{2}+x+5)$

Do đó $VT\leq 3$

Ta có:$x\geq 0$ nên $VP\geq 3$

Dấu $''=''$ xảy ra khi $x=1$

P/s: chắc chắn là sai rồi 

khi nào mình sửa sau

 đang cần gấp sửa nhanh đi chứ, sau là khi nào