1. cho các số thực dương thoả mãn: a+b+c=3. tim gtln của p=2(ab+bc+ca)-abc
2. Cho x, y, z là ba số thực thoả mãn hệ thức: $\left\{\begin{matrix} x+z-yz=1\\ y-3z+xz=1 \end{matrix}\right.$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x^2+y^2$
3.
Tìm tất cả các số thực k sao cho với mọi a, b, c không âm ta luôn có bất đẳng thức sau $[a+k(b-c)][b+k(c-a][c+k(a-b)]\leq abc$
4.
Cho x, y là các số thực thuộc khoảng (0; 1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$p=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}+\frac{1}{\sqrt{3}}(x+y)$
5.
Với x là số thực thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$A=\sqrt{x^2-2x+2}+\sqrt{x^2-8x+32}+\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{x^2-4x+20}+\sqrt{x^2-10x+26}$
