Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh các đường thẳng RS, PQ, EK đồng quy


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
HoangTienDung1999

HoangTienDung1999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

1.

Cho tam giác ABC nhọn với hai đường cao BE và CK. Gọi R và S theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và BE. P, Q thứ tự là hình chiếu của E trên BC và CK. Chứng minh các đường thẳng RS, PQ, EK đồng quy

2. Cho tam giác ABC với (I) là đường tròn nội tiếp. D là tiếp điểm của (I) và BC. Đường thẳng qua D vuông góc với AI theo thứ tự cắt IB, IC tại P, Q. Chứng minh rằng B, C, P, Q cùng thuộc một đường tròn có tâm thuộc AD.

3. Cho hình thanh cân ABCD nội tiếp đường tròn (O) với AB song song với CD và AB < CD. M là trung điểm CD. P là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng MD. AP cắt (O) tại điểm Q khác A, BP cắt (O) tại R khác B. QR cắt CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của P qua E. Giả sử EA tiếp xúc với (O). Chứng minh rằng AF vuông góc với AQ

4. Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (tia Ax thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB). Gọi M là điểm thay đổi trên tia Ax (M không trùng với A). Đoạn thẳng MB cắt nửa đường tròn tại điểm K khác B. Trên tia AB xác định điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh rằng khi M thay đổi thì đường thẳng đi qua K và vuông góc với KN luôn đi qua một điểm cố định


:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6: TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN VMF :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon6: 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh