Chủ đề này có 8 trả lời

[taipro123789456]

giải pt a, $(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40$

          b, $x^4 -3x^3+2x^2-9x+9=0$

[Ren]

a)\[(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40\]

\[ <  =  > \left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\left( {{x^2} + 6x + 8} \right) = 40\]

\[t = {x^2} + 6x + 7\]

\[ <  =  > (t - 2)(t + 1) = 40 <  =  > ...\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ren: 25-02-2017 - 22:30

[doremon01]

$x^4 -3x^3+2x^2-9x+9=0\xrightarrow[]{x\neq 0 }x^2-3x+2-\frac{9}{x}+\frac{9}{x^2}=0 \Leftrightarrow (x+\frac{3}{x})^2-3(x+\frac{3}{x})-4=0\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}=4 \vee x+\frac{3}{x}=-1\Leftrightarrow x=1 \vee x=3$

[Nghiapnh1002]

tổng quát :

 Phươngng trình dạng:  $ax^4+bx^3+cx^2+bkx+ak^2=0 \Leftrightarrow a(x^4+2x^2k+k^2)+bx(x^2+k)+cx^2-2ax^2k=0\Leftrightarrow a(x^2+k)^2+bx(x^2+k)+(c-2ak)x^2=0$ Giờ ta đặt :$y=x^2+k (y\geq k)$ rồi giải như bình thường.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nghiapnh1002: 25-02-2017 - 12:27

[MarkGot7]

a)\[(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40\]

\[ <  =  > \left( {{x^2} + 6x + 5} \right)\left( {{x^2} + 6x + 8} \right) = 40\]

\[t = {x^2} + 6x + 7\]

\[ <  =  > (t - 1)(t + 1) = 40 <  =  > {t^2} - 1 = 40 <  =  > {t^2} = 41 <  =  > ...\]

Bạn ơi , hình như bạn làm sai ở chỗ t=$x^{2}+6x+7$ rồi. nếu đặt thế thì $x^{2}+6x+5$ phải bằng t-2 chứ sao lại là t-1 vậy bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MarkGot7: 25-02-2017 - 21:30

[MarkGot7]

$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)$$=40$
$\Leftrightarrow (x^{2}+6x+5)(x^{2}+6x+8)=40.$.
Đặt $x^{2}+6x+5= t \Rightarrow x^{2}+6x+8= t+3$
$\Leftrightarrow t(t+3)=40 
​\Leftrightarrow t^{2}+3t-40=0
\Leftrightarrow (x-5)(x+8)=0
\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-8$
Không biết có đúng không. 

[MarkGot7]

$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}-9x+9=0\Leftrightarrow (x-3)(x^{3}+2x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+3)(x-1)=0\Leftrightarrow ...$ Bạn tự giải tiếp nha.

[Ren]

Bạn ơi , hình như bạn làm sai ở chỗ t=$x^{2}+6x+7$ rồi. nếu đặt thế thì $x^{2}+6x+5$ phải bằng t-2 chứ sao lại là t-1 vậy bạn?

ừ sorry mình làm lộn @@

[hxthanh]

Cách đặt khác
Đặt $x=y-3$
$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=(y-2)(y-1)(y+1)(y+2)=(y^2-1)(y^2-4)=40$
$\Rightarrow y^2=9$
$\Rightarrow \left[\begin{matrix}x&=&0\\x&=&-6\end{matrix}\right.$